How to Get Win32 DLL Resource hInstance

static HINSTANCE hResInstance = NULL;
HINSTANCE GetResourceInstance()
{
    if(!hResInstance)
    {
        // первый hResInstance - адрес для которого берется hModule
        // второй hResInstance - куда класть результат
        GetModuleHandleEx(GET_MODULE_HANDLE_EX_FLAG_FROM_ADDRESS | 
            GET_MODULE_HANDLE_EX_FLAG_UNCHANGED_REFCOUNT,
            (LPCTSTR)&hResInstance, &hResInstance);
    }
    return hResInstance;
};

Подалгебры бикватернионов

Какие есть подалгебры в алгебре бикватернионов и как их найти? Попробуем разобраться.

MiniM - 52

Проект MiniM получил MDC assigned number 52.

USER>w $sy
52,AUGUST,MINIM00

Гипотеза о величине импульса

В специальной теории относительности оперируют понятием 4-мерного вектора энергии-импульса. В классической механике это отдельные величины. В СТО оперируют преобразованиями Лоренца, в классической механике - преобразованиями Галилея. Существует ли такая точка зрения на импульс, которая подходит обеим механикам? Попробуем разобраться.

Понижение сложности экспоненциальных рядов

Часто используемые элементарные функции вида экспоненты, синусов и косинусов, имеют ряд разложения, в котором члены немного похожи. Если вычислять ряд в лоб, то вычислительная сложность относительно умножения элементов алгебры равна n². Можно ли её понизить? Попробуем разобраться.

Если есть скорость - то какая она?

Если есть скорость - то какая она? Если мы наблюдаем скорость в каком-то явлении, то как определить, это галилеева скорость, или лоренцева, или другая? Попробуем разобраться.

Что есть что?

Одни величины - скалярные, другие псевдоскалярные. Одни вектора настоящие, другие псевдовекторы. Как определить что получается в результате произведения? Попробуем разобраться.

О скорости гравитации

Если скорость распространения гравитации должна быть ограничена скоростью света, то к каким результатам это должно приводить? Попробуем разобраться.

Скалярное произведение бикомплексных чисел

После рассмотрения формы скалярного произведения (в обеих формах) и матричного представления бикомплексных чисел, соединим их вместе чтобы получить скалярное произведение бикомплексных чисел.

Ортогональность единиц тернарной алгебры

Если единицы тернарной алгебры выглядят как числа комплексной алгебры и для неё определено взятие скалярного произведения, то мнимые единицы ортогональны или нет? Попробуем разобраться.

Движение света. Оглавление.

Движение света. О скалярном и векторном произведениях.

Ранее мы выяснили, как при движении со скоростью света преобразуются векторные величины. Но как при таких преобразованиях преобразуются скалярное и векторное произведения? Попробуем разобраться.

Движение света. Матрица светового преобразования.

Мы рассматривали преобразование светового движения в гиперкомплексных числах. Но оно является линейным по компонентам преобразуемого вектора. Как выглядит матрица светового преобразования? Попробуем разобраться.

Движение света. Эффект Доплера для фотона.

Среди волновых процессов существуют не только световые, но и досветовые волновые процессы. Как выглядит изменение досветового волнового процесса при его наблюдении фотоном? Попробуем разобраться.

Движение света. Сложение скоростей света.

В теории относительности мы активно используем сложение скоростей двух досветовых преобразований Лоренца. Но как складываются скорости, если они не досветовые, а световые? Попробуем разобраться.

Движение света. Группа движений.

Можно ли преобразования движения света объединить в одну группу с уже известными преобразованиями Лоренца? Попробуем разобраться.

Движение света. Композиции нуль-модулей.

Какие гиперкомплексные числа относятся к нуль-модулям и какие они бывают? Попробуем разобраться.

Движение света. Собственная величина нуль-модулей.

Если есть два различных нуль-модуля, то как и чем они могут отличаться, чтобы считаться разными? Попробуем разобраться.

Движение света. О нуль-модулях.

Какое преобразование системы координат необходимо выполнить, чтобы получить переход от неподвижного объекта к движущемуся со скоростью света? Попробуем разобраться.

Сравним скалярные произведения

Как выглядят скалярное произведение, определенное в СТО, и скалярное произведение, определенное в гиперкомплексных числах, в сравнении? Попробуем разобраться.

Книга "Преобразования гиперкомплексных чисел"

Книга "Преобразования гиперкомплексных чисел" теперь онлайн:

http://www.minimdb.com/download/ph.pdf

Об увеличении спутниковой группировки

В последнее время в целях борьбы с лесными пожарами обсуждается вопрос усиления оперативности космического мониторинга. В качестве одного из вариантов рассматривается увеличение спутниковой группировки, в частности Канопус-В. С точки зрения эрудиции оно конечно, но попробуем разобраться и посчитать.

MUMPS2020: О добавляемых операторах

В настоящее время комитетом MDC ведется работа по стандартизации языка MUMPS. В числе коррекций добавляются новые операторы. О них, как участник MDC, и расскажу.

Инверсные преобразования группы Лоренца

Мы уже привыкли, что в группу преобразований Лоренца входят преобразования 3-мерных вращений и пространственно-временных вращений. И что они задаются непрерывными параметрами. Но в группу преобразований, сохраняющих инвариантным интервал, входят ещё и преобразования, не имеющие непрерывного параметра. Попробуем разобраться.

Maxima: Бикватернионное преобразование в аффинное

Если имеется бикватернионное преобразование в виде произведения полуоператоров, можно ли его увидеть в другой форме, желательно как аффинное преобразование? Попробуем разобраться.

Кватернионная факторизация полимодуля бикватерниона

Продолжим поиски вариантов как-то сократить и привести к каким-то относительно читабельным выражениям полимодуль бикватерниона.

Аберрация

Если известно как в бикватернионах формулируется преобразование Лоренца, то как в них описать явление аберрации? Попробуем разобраться.

Факторизация полимодуля бикватерниона

Если есть матричное представление бикватерниона, то, взяв его определитель, мы получим его полимодуль. Вопрос - является ли полимодуль бикватерниона всегда больше или равным нулю или он может принимать отрицательные значения при каких-либо значениях компонент?

Скалярное и векторное отношения в полимодулях

В книге "Преобразования гиперкомплексных чисел", в третьей главе "Взаимные отношения", в разделе "Отношения как оператор" рассматриваются взаимные отношения двух гиперкомплексных чисел. Таких отношений, приводящих одно число к другому, два:

Вектор ли векторное произведение?

Согласно общераспространенному определению, векторным произведением двух 3-мерных векторов является также 3-мерный вектор. Так ли это, попробуем разобраться.

Полимодули и алгебраическое сопряжение

При использовании матричного представления гиперкомплексного числа становится возможным вычислить не только его полимодуль как полиномиальное выражение от коэффициентов, но и обратное. Обратное для гиперкомплексного числа может быть вычислено как решение матричного уравнения

Полимодули скалярно и векторно сопряженных

При скалярном и векторном сопряжении у гиперкомплексного числа меняются знаки у компонент, в образовании которых участвуют соответствующая скалярная или векторная мнимая единица. В случае если мнимая единица всего одна, то она может считаться и скалярной и векторной.

Полимодуль тернарной алгебры

Любопытным применением понятия полимодуля, матричного представления и их свойств может стать их приложение к тернарной алгебре. Эта алгебра вызывает споры на тему является ли она самостоятельной или изоморфна алгебре комплексных чисел.

С одной стороны, при определении алгебры предполагается, что её образующие единицы являются линейно независимыми, а с другой стороны они ведут себя как зависимые.

Отношение полимодуля и модуля

И для полимодулей и для модулей гиперкомплексных чисел выполняется соотношение: их значение для произведения равно произведению их значений по отдельности.

Единственность обратных

Исследование полимодулей гиперкомплексных чисел выявило возможность получить достаточно просто значение обратное заданному, и сделать это аналитически. И у этого способа есть важное следствие.

Левый и правый полимодули

Исследуем, что происходит когда вместо умножения матрицы на то что справа мы умножим другим способом.

Полимодули и обратные

В гиперкомплексных алгебрах понятие обратной величины обычно определяют через алгебраически сопряженную величину:

Отрицательные полимодули

Для полимодулей положительность значения не есть обязательное условие. Существуют примеры, когда полимодуль может быть и отрицательным, хотя и является полиномом 2-го порядка (к алгебре, имеющей полимодуль первого порядка можно отнести алгебру действительных чисел).

Полимодули в гиперкомплексных алгебрах

Продолжая исследование матричных представлений гиперкомплексных чисел, можно обнаружить, что определители матриц связаны между собой соотношением, аналогичным соотношению для модулей.

А именно: модуль произведения равен произведению модулей. Для матриц выполняется практически то же самое: определитель произведения равен произведению определителей. И, хотя матричное представление октав и неполноценно в отношении правил коммутирования, это соотношение выполняется и для них, а именно: определитель матричного представления произведения октав равен произведению определителей матричных представлений множимых.

О матричном представлении октав

Октавы -- следующие после кватернионов гиперкомплексные числа с делением. Они относятся к некоммутативным, неассоциативным, но альтернативным числам.

Попробуем найти и для них матричное представление. С одной стороны, матрицы являются ассоциативными объектами, а с другой стороны структурные коэффициенты октав должны задавать произведение как линейную комбинацию.

Правое и левое матричное уравнения

К линейным матричным уравнениям относят уравнения вида

AX=B
Здесь предполагается, что X - неизвестное, а A и B - известные.

Транспонирование матричного представления

При исследовании матричного представления гиперкомплексных чисел обратил на себя внимание один факт, а именно - чему соответствует транспонирование матричного представления.

Точка сближения перекрещивающихся прямых

Опишу, как производится обработка снимков с дронов не с точки зрения пользователя (на уровне выберите пункт меню и отметьте нужные заклинания), а с другой стороны монитора, как устроена собственно математика. Одна из операций - определить по связующей точке где она находится на Земле, какой широте - долготе - высоте она соответствует.

Получив снимки с беспилотников или дронов, мы имеем сами снимки, паспортные данные на съемочную камеру и простейшую телеметрию. По паспорту можем определить фокусное расстояние (интересует какая есть, а не приведенное к 35 мм кадру), физические ширину и высоту ПЗС, количество пикселов по ширине и высоте. По телеметрии можем определить широту и долготу в градусах, высоту в метрах. Вместе с ними указывается в какой системе координат они даются (на каком эллипсоиде), обычно это WGS-84.

Почему космические ракеты такие большие?

Почему космические ракеты такие большие, а может можно использовать меньшие? Попробуем разобраться.

Матричное представление 8x8 бикватернионов

Для получения матричного представления бикватернионов поступим также, как с кватернионами

http://thedarkaugust.blogspot.com/2016/12/4x4_16.html

А именно, если результат произведения двух гиперкомплексных чисел есть линейная комбинация как по компонентам левого, так и по компонентам правого сомножителя, то это произведение представимо в виде умножения матрицы на вектор. При этом у вектора столько компонент сколько компонент у гиперкомплексного числа, а матрица - квадратная.

Косяки в мозаике снимков

Как примерно могут выглядеть косяки мозаики снимков: ВПП аэропорта острова Мадейры https://www.google.ru/maps/@32.7015573,-16.7688232,550m/data=!3m1!1e3

Элементарные функции комплексного переменного

Исследуем, как выглядят элементарные функции комплексного переменного

Задача 12. О транзитивности

Показать, что транзитивность применима лишь к отношениям, к которым применимо понятие обратного.

Мнимые единицы кватернионов - полярные или аксиальные?

Мнимые единицы кватернионов i, j, k зачастую используются для моделирования векторов, положения точек в пространстве, параметров преобразования и прочего. Но к каким именно векторам относятся вектора, построенные на этих единицах - к полярным или аксиальным? Попробуем разобраться.

Скалярное и псевдоскалярное произведения в двумерных алгебрах

Этот пост был задуман как справочный, сводящий в таблицу скалярное и псевдоскалярное произведения для алгебр, которые лишь двумерные. Это комплексные, паракомплексные и дуальные числа. Полное понимание скалярного и псевдоскалярного произведений, на мой взгляд, может прийти лишь после рассмотрения и их свойств и применений в различных алгебрах. Но, тем не менее, начнем.

Задача 11. О массе фотона

Условие: Из вакуума в среду с показателем преломления n влетает фотон и меняет скорость с c на c/n.
Вопрос: Появляется ли при этом у фотона масса?

Мы работаем, Юрий Алексеевич

Я участвовал в разработке модулей мониторинга и прогнозирования подтоплений и пожаров для Image Media Center, они используются в Национальном центре управления в кризисных ситуациях МЧС РФ и по результатам работ в НЦУКС было создано управление космического оперативного мониторинга и прогнозирования. По прошествии времени там же были сделаны сопоставления прогнозирований и реальных подтоплений, соответствие составило более плановых 85%. И нам было направлено письмо из МЧС РФ:

Почему скорость света всегда одинакова?

Мы привыкли к тому, что если есть движущийся объект, то мы можем двигаться к нему, от него, догонять и даже перегонять его. Но вот у света в вакууме все время одна и та же скорость, как бы мы ни двигались. И почему так, попробуем разобраться.