Почему скорость света всегда одинакова?

Мы привыкли к тому, что если есть движущийся объект, то мы можем двигаться к нему, от него, догонять и даже перегонять его. Но вот у света в вакууме все время одна и та же скорость, как бы мы ни двигались. И почему так, попробуем разобраться.

Рассмотрим преобразование Лоренца $$\left\{ \begin{array}{c} ct' = ch(\psi)ct + sh(\psi)x \\ x' = sh(\psi)ct + ch(\psi)x \end{array} \right.$$ Здесь есть координаты (ct, x) и двигаясь относительно них со скоростью задаваемой параметром пространственно-временного гиперболического поворота $\psi$ получаем координаты (ct'. x'). Возьмем дифференциалы при $\psi=const$: $$\left\{ \begin{array}{c} cdt' = ch(\psi)cdt + sh(\psi)dx \\ dx' = sh(\psi)cdt + ch(\psi)dx \end{array} \right.$$ $$\frac{dx'}{cdt'}=\frac{sh(\psi)c+ch(\psi)dx/dt}{ch(\psi)c+sh(\psi)dx/dt}$$ При нулевой начальной скорости $dx/dt=0$ получаем $$\frac{dx'}{cdt'}=th(\psi)$$ Преобразования Лоренца относятся к гиперболическим, и скорость складывается как гиперболические тангенсы.

В данном случае скоростью мы называем производную одной координаты по другой. Если же рассмотреть сложение в пространстве углов (гиперболических), то преобразование Лоренца есть просто сложение самих углов, где угол соответствует гиперболическому арктангенсу скорости.

Все выглядит в точности так же, как с тригонометрическими вращениями, но только с заменой тригонометрических преобразований на гиперболические. У графика $th(\psi)$ есть асимптота, равная единице. При устремлении угла $\psi$ к бесконечности значение $th(\psi)$ устремляется к единице. Это соответствует скорости $c$. Само значение $c$ выражает лишь используемые нами масштабы единиц измерения, метр и секунду. В действительности единицы измерения пространства и времени связаны этой величиной.

Если свет движется от нас или к нам, то для нас этот гиперболический угол означает соответственно либо бесконечность либо минус бесконечность.

И, какую бы величину $\psi$ мы не прибавляли к бесконечности, мы всегда будем получать либо бесконечность, либо минус бесконечность. Соответственно, свет движущийся к нам или от нас мы будем видеть всегда движущимся со скоростью $c$.

В определенном смысле, если мы фиксируем свет, идущий к нам, то мы наблюдаем гиперболическую бесконечность.

Так же нужно отметить, что все описанное относится к одномерному варианту, когда движение света и наблюдателя выполняется по одной пространственной оси. Если же свет движется немного в стороне, и как-бы мимо, то мы можем наблюдать его движение, например так: https://naukatv.ru/news/25113.