Пространственно-подобный интервал

В теории относительности к пространственно-подобным интервалам относят интервалы, для которых квадрат интервала отрицателен. Как может быть отрицателен квадрат, пока опустим. Сейчас интерес представляет его свойство, что может существовать такоая система отсчета, в которой оба события интервала одновременны, или может быть изменена причинно-следственная связь. Как это так, попробуем разобраться.

Как назвать четвертую степень?

Если вторая степень числа называется квадратом числа, а третья кубом, то как называется четвертая степень?

О числах и вычислениях в MUMPS

На комитете MDC проходило обсуждение как различные реализации используют вычисления с дробными числами. Часть реализаций использует стандартное представление IEEE 754, часть нет. Стандарт MUMPS никак не регламентирует внутренности реализации, поэтому допустимо и то и то. Но как результат имеются некоторые расхождения в поведении разных реализаций. Приведу копипаст фрагмента обсуждения. Исследователем выступал David Wicksell.

Unicode and MUMPS

На комитете MDC обсуждали поддержку юникода. Так и не смог понять что именно американцы предлагают потому как предлагают пока только светлое будущее без внятного описания как именно.

Задача 18. О волнах у берега

Почему у берега волны движутся в сторону берега а не поперек?

Курица или яйцо?

Поскольку яйцекладущие пресмыкающиеся являются предшествующими родственниками птиц, то если идти во времени назад то настанет момент когда из яйца появится то что может быть названо курицей, но это яйцо было отложено не курицей. И потому яйцо было раньше курицы.

Задача 17. Почему льдины такие?

На спутниковом снимке ледовая обстановка на северо-востоке Охотского моря.

Почему льдины такие закругленные?

Дельта числа, оглавление

Осевые симметрии, оглавление

О композициях осевых симметрий

В предыдущем исследовании

Осевые симметрии

мы попробовали разобраться что такое осевые симметрии и каково их происхождение. Немного поднимем градус и рассмотрим в каких отношениях состоят осевые симметрии как друг с другом так и с другими преобразованиями.

Осевые симметрии

В предыдущем исследовании

Скалярно-векторные повороты в кватернионах

мы попробовали разобраться что такое скалярно-векторное вращение, как оно выглядит и к чему приводит. Немного поднимем градус и рассмотрим особенности его частного случая.

Скалярно-векторные повороты в кватернионах

В работе, выполненной еще давно,

Скалярно-пространственные повороты в кватернионах

описано преобразование, парное к векторному повороту. Но можно ли его вывести более прямолинейно и наглядно? Попробуем разобраться.

Грани кватернионного тессеракта

Тессеракт - это название четырехмерной фигуры, имеющей стороны, перпендикулярные 4-м ортогональным осям. По каждой из осей откладывается значение +1 или -1, таким образом что условный центр тессеракта лежит в точке 0. Примерно также выглядит формулировка для обычного куба, если брать не 4-мерное, а 3-мерное пространство, или для квадрата, если брать 2-мерное пространство, или для отрезка, если брать 1-мерное пространство.

Эффект Доплера при преобразовании Лоренца

При движении мимо нас поезда или автомобиля мы слышим при приближении и при удалении звук разной частоты. Когда приближается, то частота больше, а когда удаляется, то чстота меньше. Построив ранее матрицу преобразования Лоренца

Как вывести матрицу преобразования Лоренца?

можно ли найти выражение для эффекта Доплера при таком движении? Попробуем разобраться.

Как вывести матрицу преобразования Лоренца?

В гиперкомплексных числах преобразование Лоренца задается как произведение слева и справа на полуоператоры, взаимно сопряженные друг другу. Следовательно, получающийся результат есть линейная форма по компонентам преобразуемого вектора. Следовательно, такое преобразование может быть представлено в виде умножения матричного оператора на вектор. Как найти эту матрицу? Попробуем разобраться.

Как вывести матрицу 3-мерного вращения?

По большей части, большинство из нас, может просто по памяти воспроизвести матрицу вращения в плоскости. Но как получить матрицу вращения вокруг 3-мерного вектора? Попробуем разобраться.