Камень падает в шахту

В свое время Роберт Гук предложил Исааку Ньютону (и не только ему) рассмотреть задачу как будет падать камень в шахту, если прорыть ее через всю Землю насквозь через центр. Из рассмотрения этой задачи родилась теория тяготения Ньютона, в которой он блестяще применил также разработанное дифференциальное исчисление. В то время бытовали различные решения, опиравшиеся на различные предположения, и что будет колебаться и что упадет и останется висеть в центре и что будет колебаться туда-сюда затухающе. В варианте Ньютона камень должен был совершать гармоническое колебание как если бы Земли не было а он был прикреплен к достаточно длинной и невесомой пружине. У нас представлений о движении планеты несколько поболее чем у Ньютона, посмотрим что получится.