The Dark August: 2021

вторник, 28 декабря 2021 г.

Парадокс случайной величины

Положим, есть случайная величина, принимающая значение либо 0 либо 1. Например, стороны монеты. Вообще говоря, каждое бросание как-бы не зависит от предыдущего и потому значение бросания не должно зависеть от предыдущего значения. Физически не должно.

Формы скалярного произведения

Если внимательно вчитываться в определение скалярного произведения, то может сложиться впечатление, что оно должно быть всегда и для всех алгебр комутативным по своим аргументам.

Если же внимательней вчитываться в определение скалярного произведения в Википедии, то там на тему коммутативности уже видна попытка вкрутить костыль. Так какие же бывают скалярные произведения? Попробуем разобраться.

Задача 16. Бомба на антивеществе

В романе Дена Брауна "Ангелы и демоны" приводится эпизод выпускания маленькой порции позитронов, в результате чего происходит яркая вспышка. Кроме того, описывается бомба сравнимая с атомной, но на аннигиляции позитронов.

Задача: 1) Оценить длину волны получаемого в результате электрон-позитронной аннигиляции излучения.
2) Оценить, увидит ли его человеческий глаз.
3) Оценить длину пробега получаемого жесткого рентгеновского излучения в приповерхностной атмосфере, интенсивность и цвет ионизированного облака.
4) Оценить, возможно ли использовать антивещество для создания бомбы.

суббота, 18 декабря 2021 г.

Ортогональность единиц бикватернионов

У бикватернионов несколько мнимых единиц. Целых семь. И все они разные. Если добавить действительную единицу, то всего восемь. Действительно ли они все друг другу ортогональны? Попробуем разобраться.

Инвариантность скалярного произведения

Если есть скалярное произведение двух гиперкомплексных чисел и оба они испытывают одинаковое преобразование, то как преобразуется их скалярное произведение? Попробуем разобраться.

Необратимость умножения делителей нуля

Если мы знаем один из множителей и результат произведения, то обычно мы полагаем, что всегда можем вычислить второй множитель. Но вот в случае с делителями нуля это не так. Попробуем разобраться.

Кватернионные модели, Учебное пособие

Н. Е. Мисюра Е. А. Митюшов
Кватернионные модели в кинематике и динамике твердого тела
Учебное пособие
Уральский федеральный университет
http://semjonadlaj.com/Galois/978-5-7996-3150-5_2020.pdf

пятница, 26 ноября 2021 г.

О кольцах Земли

В продолжение темы образования колец у планет
Эклиптики звезд и галактик и темная сила.

Эффект Доплера для звездолета

Положим, что у нас звездолет может двигаться со скоростью света. Каким он будет видеть окружающий мир? Попробуем разобраться.

Задача 15. Для чего Петропавловская крепость?

1) Построить карточку ведения огня бастионов Петропавловской крепости (крепость бастионного типа с расположением бойниц для ведения фланкерного оборонительного огня).
2) Сравнить с карточками ведения огня фортов Кронштадта.
3) Сделать вывод о назначении крепости - для обороны при осаде пехотой или для ведения огня по кораблям.

понедельник, 15 ноября 2021 г.

Задача 14. Куда летит звездолет?

Из звездолета в разные стороны торчат антенны с лампочками на концах. Может ли экипаж звездолета определить куда и с какой скоростью движется звездолет по аберрации света от собственных излучателей?

суббота, 6 ноября 2021 г.

Преобразование момента импульса в СТО

В образовании момента импульса участвуют две величины: вектор импульса и радиус-вектор до точки его приложения. При преобразованиях Лоренца обе эти величины преобразуются, и преобразуются одинаково, как 4-векторы. То есть в СТО должна быть использована другая форма векторного произведения, чем используется для 3-мерных векторов. Какая именно и как преобразуется момент импульса, попробуем разобраться.

Композиция проективных преобразований

Если к результату проективного преобразования мы применим второе, также проективное преобразование, то какое преобразование мы получим в результате? Попробуем разобраться.

Она реально супер

Юлия Пересильд не только выглядит супер.
Юлия Пересильд не только играет супер.
Юлия Пересильд не только не побоялась полететь в космос и пройти испытания парашютами, центрифугами и прочее.
Юлия Пересильд при стыковке транспортного борта с МКС, когда отказала автоматика, помогала космонавту в стыковке.
Можно читать хоть по словам хоть по слогам: Юлия Пересильд помогала пилотировать космический корабль.
https://www.gazeta.ru/science/news/2021/10/05/n_16642963.shtml
Она реально супр.

четверг, 30 сентября 2021 г.

VIIRS, Active Fire Points

На борту КА JPSS-1 (NASA) размещены несколько инструментов ДЗЗ, и в их числе VIIRS.

Скаляр ли скалярное произведение?

В самом названии скалярного произведения стоит слово, намекающее на то, что результатом является скаляр. Но так ли это, попробуем разобраться.

Впереди - становление государственности

Есть некая территория, контролируемая вооруженными подразделениями иностранного государства. На этой территории действуют террористическими методами крупные банды преимущественно организованные по этническому и религиозному признаку, пополняемые и поддерживаемые из других стран. Противостояние длится много лет. Государству, контролирующему территорию с бандами, надоедает нести ущерб и потери и принимается решение о выводе войск и передаче управления территории бандам и местному населению на самоуправление. На переданной территории стоит вопрос организации госудаственности. Внимание, вопрос: о какой территории шла речь - об Афганистане или об Израиле?

воскресенье, 4 июля 2021 г.

Обратное проективное преобразование

Если заданы коэффициенты проективного преобразования, переводящие точки плоскости (x,y) в точки другой плоскости (x',y'), то можно ли найти обратное ему преобразование, и если да, то каково оно?

Как построить перпендикулярный вектор на плоскости

В задаче проведения прямоугольных полигонов граничащих с линией нужно было зная вектор линии провести перпендикуляр к ней и захотелось сделать это наиболее простым способом. Оказалось, что это действительно просто.

О сдвиге как композиции вращений и растяжений

Нашел отличное описание https://kpfu.ru/portal/docs/F_1297695290/160_1_phys_mat_19.pdf как представить сдвиг в виде двух вращений и двух растяжений.

У меня получилось найти решение только для строгого ромба, но была уверенность что должно быть и для общего случая, по ссылке полный вариант, для общего параллелограмма.

Арифметика дельта чисел, или чему равно 0,(9)

В предыдущей теме "О представлении дельта чисел" была затронута одна из операций с такими числами. Как выглядит их арифметика полностью? Попробуем разобраться.

О представлении дельта чисел

В рассмотренной ранее теме "Аналитическое представление функции Хэвисайда" были рассмотрены дельта числа. Зададимся вопросом - можно ли их как-то выразить? Попробуем разобраться.

Аналитическое представление функции Хэвисайда

Функция Хэвисайда определена как ступенчатая функция, равная 1 при аргументе больше 0 и 0 при аргументе меньше 0. В самой точке 0 функцию Хэвисайда определяют с вариациями, в зависимости от того насколько это подходит мнению автора, но чаще всего как значение 1.

Можно ли определить эту функцию аналитически, выразив через элементарные функции? Попробуем разобраться.

Листки объявлений - для дела

В почтовые ящики постоянно бросают объявления на небольших листках, примерно в половину формата А4. Можно ли их пустить в практическое дело? Листки примерно такие:

Окно градиента яркостей

В области наземной обработки спутниковых снимков всегда стояла и стоит и, видимо, и дальше будет стоять задача повышения информативности спутниковых снимков, или получение средствами обработки изображений информации, ранее не выявляемой на снимках.

Записали 1, прочитали -1. Как?

Представим, что мы в отладчике проходим по коду и видим запись значения 1, но следом это же значение читается как -1. Как это может быть и где искать проблему?

tt_t tt;
tt.s = 1;

bool b11 = tt.s > 0; // false
bool b12 = tt.s < 0; // true

Собственные числа бикватернионов, часть 4

В третьей части исследования мы нашли, что собственные числа бикватернионов могут быть представлены в виде произведения делителя нуля на кватернион. Но именно это самое слово "могут" и оставляет ощущение незавершенности. А насколько полна эта информация, как еще они могут быть представлены? Попробуем разобраться.

вторник, 28 декабря 2021 г.

воскресенье, 26 декабря 2021 г.

понедельник, 20 декабря 2021 г.

суббота, 18 декабря 2021 г.

четверг, 16 декабря 2021 г.

вторник, 7 декабря 2021 г.

пятница, 3 декабря 2021 г.

пятница, 26 ноября 2021 г.

воскресенье, 21 ноября 2021 г.

вторник, 16 ноября 2021 г.

понедельник, 15 ноября 2021 г.

суббота, 6 ноября 2021 г.

вторник, 2 ноября 2021 г.

среда, 6 октября 2021 г.

четверг, 30 сентября 2021 г.

воскресенье, 5 сентября 2021 г.

понедельник, 16 августа 2021 г.

воскресенье, 4 июля 2021 г.

среда, 23 июня 2021 г.

понедельник, 14 июня 2021 г.

суббота, 12 июня 2021 г.

среда, 9 июня 2021 г.

воскресенье, 11 апреля 2021 г.

вторник, 6 апреля 2021 г.

понедельник, 5 апреля 2021 г.

четверг, 1 апреля 2021 г.

воскресенье, 10 января 2021 г.

среда, 6 января 2021 г.

вторник, 5 января 2021 г.

понедельник, 4 января 2021 г.

вторник, 28 декабря 2021 г.

воскресенье, 26 декабря 2021 г.

понедельник, 20 декабря 2021 г.

суббота, 18 декабря 2021 г.

четверг, 16 декабря 2021 г.

вторник, 7 декабря 2021 г.

пятница, 3 декабря 2021 г.

пятница, 26 ноября 2021 г.

воскресенье, 21 ноября 2021 г.

вторник, 16 ноября 2021 г.

понедельник, 15 ноября 2021 г.

суббота, 6 ноября 2021 г.

вторник, 2 ноября 2021 г.

среда, 6 октября 2021 г.

четверг, 30 сентября 2021 г.

воскресенье, 5 сентября 2021 г.

понедельник, 16 августа 2021 г.

воскресенье, 4 июля 2021 г.

среда, 23 июня 2021 г.

понедельник, 14 июня 2021 г.

суббота, 12 июня 2021 г.

среда, 9 июня 2021 г.

воскресенье, 11 апреля 2021 г.

вторник, 6 апреля 2021 г.

понедельник, 5 апреля 2021 г.

четверг, 1 апреля 2021 г.

воскресенье, 10 января 2021 г.

среда, 6 января 2021 г.

вторник, 5 января 2021 г.

понедельник, 4 января 2021 г.