Задача 18. О волнах у берега

Почему у берега волны движутся в сторону берега а не поперек?

Курица или яйцо?

Поскольку яйцекладущие пресмыкающиеся являются предшествующими родственниками птиц, то если идти во времени назад то настанет момент когда из яйца появится то что может быть названо курицей, но это яйцо было отложено не курицей. И потому яйцо было раньше курицы.

Задача 17. Почему льдины такие?

На спутниковом снимке ледовая обстановка на северо-востоке Охотского моря.

Почему льдины такие закругленные?

Дельта числа, оглавление

Осевые симметрии, оглавление

О композициях осевых симметрий

В предыдущем исследовании

Осевые симметрии

мы попробовали разобраться что такое осевые симметрии и каково их происхождение. Немного поднимем градус и рассмотрим в каких отношениях состоят осевые симметрии как друг с другом так и с другими преобразованиями.

Осевые симметрии

В предыдущем исследовании

Скалярно-векторные повороты в кватернионах

мы попробовали разобраться что такое скалярно-векторное вращение, как оно выглядит и к чему приводит. Немного поднимем градус и рассмотрим особенности его частного случая.

Скалярно-векторные повороты в кватернионах

В работе, выполненной еще давно,

Скалярно-пространственные повороты в кватернионах

описано преобразование, парное к векторному повороту. Но можно ли его вывести более прямолинейно и наглядно? Попробуем разобраться.

Грани кватернионного тессеракта

Тессеракт - это название четырехмерной фигуры, имеющей стороны, перпендикулярные 4-м ортогональным осям. По каждой из осей откладывается значение +1 или -1, таким образом что условный центр тессеракта лежит в точке 0. Примерно также выглядит формулировка для обычного куба, если брать не 4-мерное, а 3-мерное пространство, или для квадрата, если брать 2-мерное пространство, или для отрезка, если брать 1-мерное пространство.

Эффект Доплера при преобразовании Лоренца

При движении мимо нас поезда или автомобиля мы слышим при приближении и при удалении звук разной частоты. Когда приближается, то частота больше, а когда удаляется, то чстота меньше. Построив ранее матрицу преобразования Лоренца

Как вывести матрицу преобразования Лоренца?

можно ли найти выражение для эффекта Доплера при таком движении? Попробуем разобраться.

Как вывести матрицу преобразования Лоренца?

В гиперкомплексных числах преобразование Лоренца задается как произведение слева и справа на полуоператоры, взаимно сопряженные друг другу. Следовательно, получающийся результат есть линейная форма по компонентам преобразуемого вектора. Следовательно, такое преобразование может быть представлено в виде умножения матричного оператора на вектор. Как найти эту матрицу? Попробуем разобраться.

Как вывести матрицу 3-мерного вращения?

По большей части, большинство из нас, может просто по памяти воспроизвести матрицу вращения в плоскости. Но как получить матрицу вращения вокруг 3-мерного вектора? Попробуем разобраться.

Формы делителей нуля

В предыдущих рассуждениях, имея дело с делителями нуля, мы сталкивались с делителями нуля то в одном виде, то в другом. Одни имеют скалярную часть, другие нет. Сколько всего форм у делителей нуля в бикватернионах и каковы они? Попробуем разобраться.

Парадокс случайной величины

Положим, есть случайная величина, принимающая значение либо 0 либо 1. Например, стороны монеты. Вообще говоря, каждое бросание как-бы не зависит от предыдущего и потому значение бросания не должно зависеть от предыдущего значения. Физически не должно.

Формы скалярного произведения

Если внимательно вчитываться в определение скалярного произведения, то может сложиться впечатление, что оно должно быть всегда и для всех алгебр комутативным по своим аргументам.

Если же внимательней вчитываться в определение скалярного произведения в Википедии, то там на тему коммутативности уже видна попытка вкрутить костыль. Так какие же бывают скалярные произведения? Попробуем разобраться.

Задача 16. Бомба на антивеществе

В романе Дена Брауна "Ангелы и демоны" приводится эпизод выпускания маленькой порции позитронов, в результате чего происходит яркая вспышка. Кроме того, описывается бомба сравнимая с атомной, но на аннигиляции позитронов.

Задача: 1) Оценить длину волны получаемого в результате электрон-позитронной аннигиляции излучения.
2) Оценить, увидит ли его человеческий глаз.
3) Оценить длину пробега получаемого жесткого рентгеновского излучения в приповерхностной атмосфере, интенсивность и цвет ионизированного облака.
4) Оценить, возможно ли использовать антивещество для создания бомбы.