Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

суббота, 20 апреля 2024 г.

Спиноры и композиционные цепочки

Если есть величина, преобразуемая при преобразовании Лоренца, то мы можем её умножить на композиционную величину произвольное количество раз и получить снова величину, преобразующуюся точно также. О чем именно речь, попробуем разобраться.

Для простоты выберем спинор, преобразуемый при преобразованиях Лоренца как: ξξˉψˉξψˉξ если векторные величины преобразуются при этом как: xψxˉψ Пусть также есть некая композиционная величина, например угол или момент: φψφˉψφψφˉψ Второй из этих вариантов мы можем умножить на спинор справа и на сопряженный спинор слева соответственно: ξφξˉψψφˉψ=ξφˉψφˉξψφˉψψˉξ=ψφˉξ Сравнив с преобразованием самого спинора, получаем что величины ξφφˉξ преобразуются так же как и сами спиноры. То есть мы можем умножить на произвольное количество композиционных величин φ1,φ2,φn так, что результат произведения также преобразуется как спинор: ξφ1,φ2,φnξφ1,φ2,φnˉψφ1,φ2,φnˉξψφ1,φ2,φnˉξ Последовательность таких величин и образует композиционную цепочку. В нее могут входить и углы, и моменты, и скалярные, и псевдоскалярные величины.

Гиперкомплексные спиноры, оглавление

Комментариев нет:

Отправить комментарий