Парадокс случайной величины

Положим, есть случайная величина, принимающая значение либо 0 либо 1. Например, стороны монеты. Вообще говоря, каждое бросание как-бы не зависит от предыдущего и потому значение бросания не должно зависеть от предыдущего значения. Физически не должно.

Формы скалярного произведения

Если внимательно вчитываться в определение скалярного произведения, то может сложиться впечатление, что оно должно быть всегда и для всех алгебр комутативным по своим аргументам.

Если же внимательней вчитываться в определение скалярного произведения в Википедии, то там на тему коммутативности уже видна попытка вкрутить костыль. Так какие же бывают скалярные произведения? Попробуем разобраться.

Задача 16. Бомба на антивеществе

В романе Дена Брауна "Ангелы и демоны" приводится эпизод выпускания маленькой порции позитронов, в результате чего происходит яркая вспышка. Кроме того, описывается бомба сравнимая с атомной, но на аннигиляции позитронов.

Задача: 1) Оценить длину волны получаемого в результате электрон-позитронной аннигиляции излучения.
2) Оценить, увидит ли его человеческий глаз.
3) Оценить длину пробега получаемого жесткого рентгеновского излучения в приповерхностной атмосфере, интенсивность и цвет ионизированного облака.
4) Оценить, возможно ли использовать антивещество для создания бомбы.

Ортогональность единиц бикватернионов

У бикватернионов несколько мнимых единиц. Целых семь. И все они разные. Если добавить действительную единицу, то всего восемь. Действительно ли они все друг другу ортогональны? Попробуем разобраться.

Инвариантность скалярного произведения

Если есть скалярное произведение двух гиперкомплексных чисел и оба они испытывают одинаковое преобразование, то как преобразуется их скалярное произведение? Попробуем разобраться.

Необратимость умножения делителей нуля

Если мы знаем один из множителей и результат произведения, то обычно мы полагаем, что всегда можем вычислить второй множитель. Но вот в случае с делителями нуля это не так. Попробуем разобраться.

Кватернионные модели, Учебное пособие

Н. Е. Мисюра Е. А. Митюшов
Кватернионные модели в кинематике и динамике твердого тела
Учебное пособие
Уральский федеральный университет
http://semjonadlaj.com/Galois/978-5-7996-3150-5_2020.pdf

О кольцах Земли

В продолжение темы образования колец у планет
Эклиптики звезд и галактик и темная сила.

Эффект Доплера для звездолета

Положим, что у нас звездолет может двигаться со скоростью света. Каким он будет видеть окружающий мир? Попробуем разобраться.

Задача 15. Для чего Петропавловская крепость?

1) Построить карточку ведения огня бастионов Петропавловской крепости (крепость бастионного типа с расположением бойниц для ведения фланкерного оборонительного огня).
2) Сравнить с карточками ведения огня фортов Кронштадта.
3) Сделать вывод о назначении крепости - для обороны при осаде пехотой или для ведения огня по кораблям.

Задача 14. Куда летит звездолет?

Из звездолета в разные стороны торчат антенны с лампочками на концах. Может ли экипаж звездолета определить куда и с какой скоростью движется звездолет по аберрации света от собственных излучателей?

Преобразование момента импульса в СТО

В образовании момента импульса участвуют две величины: вектор импульса и радиус-вектор до точки его приложения. При преобразованиях Лоренца обе эти величины преобразуются, и преобразуются одинаково, как 4-векторы. То есть в СТО должна быть использована другая форма векторного произведения, чем используется для 3-мерных векторов. Какая именно и как преобразуется момент импульса, попробуем разобраться.

Композиция проективных преобразований

Если к результату проективного преобразования мы применим второе, также проективное преобразование, то какое преобразование мы получим в результате? Попробуем разобраться.

Она реально супер

Юлия Пересильд не только выглядит супер.
Юлия Пересильд не только играет супер.
Юлия Пересильд не только не побоялась полететь в космос и пройти испытания парашютами, центрифугами и прочее.
Юлия Пересильд при стыковке транспортного борта с МКС, когда отказала автоматика, помогала космонавту в стыковке.
Можно читать хоть по словам хоть по слогам: Юлия Пересильд помогала пилотировать космический корабль.
https://www.gazeta.ru/science/news/2021/10/05/n_16642963.shtml
Она реально супр.

VIIRS, Active Fire Points

На борту КА JPSS-1 (NASA) размещены несколько инструментов ДЗЗ, и в их числе VIIRS.

Скаляр ли скалярное произведение?

В самом названии скалярного произведения стоит слово, намекающее на то, что результатом является скаляр. Но так ли это, попробуем разобраться.