Оператор группы Лоренца
В выводе операторов преобразования Лоренца оказались величины, которые были введены лишь для упрощения записи. Но при этом они оказались и инвариантами. О чем именно идет речь, опишем подробнее.
В полученных аналитических представлениях оператора Лоренца для 4-векторов,
бивекторов и спиноров использовались величины $\alpha$ и $\Theta$. Они
образованы из бикватернионных параметров преобразования
$$
Ii\psi_x+Ij\psi_y+Ik\psi_z+i\varphi_x+j\varphi_y+k\varphi_z
$$
А именно, были использованы конструкции из
$$
\varphi_x\psi_x+\varphi_y\psi_y+\varphi_z\psi_z
$$
и
$$
-\psi_x^2-\psi_y^2-\psi_z^2+
\varphi_x^2+\varphi_y^2+\varphi_z^2
$$
Если параметры $\psi+\varphi$ есть параметры преобразования перехода от одного
объекта к другому для одного наблюдателя, то для другого наблюдателя при
переходе между наблюдателями каким-либо преобразованием Лоренца эти параметры
также преобразуются. Поскольку они являются композиционно преобразуемой
величиной то они сами преобразуются как бивекторы и вышеприведенные величины
являются независимыми инвариантами движения между двумя объектами, одинаковыми
для различных наблюдателей. И различные наблюдатели видят эти относительные
$\alpha$ и $\Theta$ одинаковыми.
Оператор группы Лоренца
Комментариев нет:
Отправить комментарий