О принципе относительности Пуанкаре

На Всемирном научном конгрессе в Сент-Луисе в 1904 г. Анри Пуанкаре в своей лекции сформулировал принцип относительности в следующем виде:

"Законы физических явлений должны быть одинаковыми как для неподвижного наблюдателя, так и для наблюдателя, движущегося прямолинейно и равномерно, поскольку у нас нет возможности убедиться в том, участвуем ли мы в таком движении или нет."

Композиционная перестановочность

Что нужно сделать если есть два последовательных преобразования но первое из них нужно сделать вторым?

Линейные операторы композиционного преобразования

Композиционные преобразования, как было выяснено, являются линейными выражениями по преобразуемому объекту, по его компонентам. Это преобразования поворота и композиционное изображение буста.

Относительная кинетическая энергия

Как изменяется относительная кинетическая энергия при преобразованиях Лоренца?

Композиционное изображение преобразования буста

Какому композиционному преобразованию соответствует преобразование Лоренца?

Преобразование поворота

Рассмотрим, как преобразуется объект при преобраовании 3-мерного поворота:

О разложимости полуоператора

Полуоператор преобразования Лоренца может быть разложен на произведение двух, представляющих по отдельности преобразование 3-мерного поворота и движения (буста).

Преобразование преобразования

Преобразуются ли сами векторы преобразований при преобразованиях Лоренца?

Преобразование взаимных отношений векторов

Взаимным отношением векторов называется оператор, переводящий один из векторов в другой. Таких отношений два:

От преобразования Лоренца к композиционному

Векторы 4-мерного пространства-времени преобразуются согласно преобразованиям Лоренца. И между преобразованиями Лоренца и композиционными преобразованиями существует прямая связь.

Композиция преобразований

Рассмотрим последовательное применение композиционных преобразований.

Свойства композиционных преобразований

Свое название композиционные преобразования получили для того, чтобы их отличать от других и по тому их свойству, что композиция композиционных преобразований есть композиционное преобразование композиции.

Композиционные преобразования

Статья описывает преобразования, производные от преобразований Лоренца и названные композиционными по своим свойствам. Отмечается, что с их использованием может быть математически формализован принцип относительности Пуанкаре.

Оператор [][] с индексами как в математике

Можно ли определить для объекта индексацию в виде, максимально похожем на математический вариант? Чтобы сначала индекс по горизонтали, затем по вертикали и чтобы отсчет велся с единицы. Да, если определить оператор возвращающий промежуточный прокси-объект.