Задача 23. Лебедь, рак и щука

Конечно мы все помним басню Крылова "Лебедь, рак и щука"

Да Лебедь рвется в облака,
Рак пятится назад, а Щука тянет в воду.

Поучительность в том, что все тянут в стороны, не совпадающие с интересами других участников. И потому согласья нет, а воз и ныне там. Оно конечно, но...

Вот примерная картинка по мнению художников как может выглядеть ситуация.

Нетрудно видеть, что если рак тянет в горизонтальной плоскости, а щука с небольшим уклоном, то лебедь своей тягой никак не может скомпенсировать их вектора.

Более того, чтобы равнодействующая сил стала равной нулю, векторы должны лежать как минимум в одной плоскости, и это для начала. Если даже это условие не выполняется, то равнодействующая не равна нулю.

Во-вторых, попав направлениями тяги в одну плоскость, эти три персонажа должны выбрать направления и силу тяги в этой договоренной плоскости так, чтобы равнодействующая стала равно нулю.

Так что это для гуманитариев так все просто и поучительно, на самом деле выставить нулевую равнодействующую не так-то просто. А кроме этих трех персонажей ещё действует сила тяжести, сопротивление колес движению поперек их положения и сила трения скольжения в осях колес.

Ну и раз это рубрика "Задачи", то задача - доказать что если равнодействующая трех не равных нулю сил равна нулю то они лежат в одной плоскости.