Мы видим объекты из другого времени

Размышляя о специальной теории относительности и преобразованиях Лоренца, лежащих в её математической основе, можно прийти к оригинальному парадоксу.

Мог ли Дуб сдать физику?

Фильм про Шурика "Наваждение", студенты готовят радиосвязь для сдачи экзамена и одна из фраз звучит так:

в основе работы синхрофазотрона лежит принцип ускорения заряжённых частиц магнитным полем.

Студент Дуб радуется и превкушает, для него на экзамен - как на праздник. Но есть нюанс - магнитное поле не может ускорять, оно может только отклонять. А для ускорения нужно электрическое поле.

Четверные числа Павлова

Дмитрий Павлов, исследователь тайн нашего мира, в качестве алгебры описания пространства предложил использовать алгебру четверных чисел:

https://www.youtube.com/watch?v=60TTJFWexAE

Числа алгебры коммутативны по умножению, поэтому на мой взгляд ей описать всё не получится. Например, 3-мерные повороты некоммутативны. Но рассмотрим какова эта алгебра и какие свойства она имеет.

Инвариант композиционного преобразования

Если есть преобразование Лоренца, применяемое к 4-вектору, то оно сохраняет квадрат величины этого вектора. Это инвариант преобразования Лоренца. А если есть композиционное преобразование, то какая величина от преобразуемой величины будет сохраняться инвариантной? Попробуем разобраться.

Скалярное произведение

О принципе относительности Пуанкаре

На Всемирном научном конгрессе в Сент-Луисе в 1904 г. Анри Пуанкаре в своей лекции сформулировал принцип относительности в следующем виде:

"Законы физических явлений должны быть одинаковыми как для неподвижного наблюдателя, так и для наблюдателя, движущегося прямолинейно и равномерно, поскольку у нас нет возможности убедиться в том, участвуем ли мы в таком движении или нет."

Композиционная перестановочность

Что нужно сделать если есть два последовательных преобразования но первое из них нужно сделать вторым?

Линейные операторы композиционного преобразования

Композиционные преобразования, как было выяснено, являются линейными выражениями по преобразуемому объекту, по его компонентам. Это преобразования поворота и композиционное изображение буста.

Относительная кинетическая энергия

Как изменяется относительная кинетическая энергия при преобразованиях Лоренца?

Композиционное изображение преобразования буста

Какому композиционному преобразованию соответствует преобразование Лоренца?

Преобразование поворота

Рассмотрим, как преобразуется объект при преобраовании 3-мерного поворота:

О разложимости полуоператора

Полуоператор преобразования Лоренца может быть разложен на произведение двух, представляющих по отдельности преобразование 3-мерного поворота и движения (буста).

Преобразование преобразования

Преобразуются ли сами векторы преобразований при преобразованиях Лоренца?

Преобразование взаимных отношений векторов

Взаимным отношением векторов называется оператор, переводящий один из векторов в другой. Таких отношений два:

От преобразования Лоренца к композиционному

Векторы 4-мерного пространства-времени преобразуются согласно преобразованиям Лоренца. И между преобразованиями Лоренца и композиционными преобразованиями существует прямая связь.

Композиция преобразований

Рассмотрим последовательное применение композиционных преобразований.