суббота, 26 августа 2023 г.

О преобразованиях в сплит-октавах

Если в бикватернионах существует группа преобразований Лоренца в 3-мерном варианте, а в кокватернионах - в 2-мерном, то возникает любопытство, существует ли такая же группа преобразований в сплит-октавах? Попробуем разобраться, какая существует, а какая нет.

пятница, 18 августа 2023 г.

Сопряжения сплит-октав

Какие бывают сопряжения в сплит-октавах? Попробуем разобраться.

среда, 16 августа 2023 г.

Сплит-октавы

Если кокватернионы в некотором смысле аналогичны кватернионам, то возникает вопрос - есть ли такая алгебра, которая соотносится с октавами так же, как кокватернионы соотносятся с кватернионами? Да, есть, такая алгебра получила общеупотребимое название сплит-октавы. И какова она, попробуем разобраться.

вторник, 15 августа 2023 г.

Произведения кокватернионов

Какие есть произведения в алгебре кокватернионов и как они выглядят? Попробуем разобраться.

понедельник, 14 августа 2023 г.

Сопряжения кокватернионов

Какие есть виды сопряжений в алгебре кокватернионов и каковы их свойства? Попробуем разобраться.

понедельник, 7 августа 2023 г.

О суммах квадратов

Если есть произведение сумм квадратов целых чисел, то оно представимо также как сумма квадратов целых чисел. Какие еще могут быть аналогичные соотношения? Попробуем разобраться.

суббота, 5 августа 2023 г.

Бикватернионы - это комплексные кватернионы или кокватернионы?

Традиционно бикватернионы рассматривают как комплексные кватернионы и в математике закрепилось именно такое их понимание. Но есть ли аналогичная связь с кокватернионами? Попробуем разобраться.