Гиперкомплексные числа и неопределенные интегралы

Для нахождения неопределенных интегралов, или отыскания такой функции, производная которой равна заданной, используется много различных методов. Один из них - это просто брать большой набор различных функций, для каждой из них брать производную и составлять таблицу интегралов. В таком методе необычную роль играют гиперкомплексные числа. Разберемся подробнее.

Ну почему бы нет?

Среди читателей блога есть программисты (либо общающиеся с программистами). Хотелось бы обратиться к тем, кто использует двух-факторную авторизацию через отправку СМС. Оно конечно, прогресс шагнул вперед и дал в руки смартфоны. Дальше он снова шагнет вперед и мы сможем избавиться от недостатков. Так давайте делать эти шаги.

О замедлении вращения лун

Продолжим тему, начатую в заметках "Синхронные луны" и "Эклиптики звезд и галактик и темная сила". Предположим, что при движении массивного тела вокруг оси его движения действительно создается вихревое поле, аналогичное магнитному.

Задача 9. О темной материи

Если темная материя, как предполагается, притягивает звезды, то должна ли темная материя притягивать темную материю? Если падению звезд в центр галактик препятствует инерция, то должна ли быть инерция и у темной материи?

Сопряженные корни квадратного уравнения в паракомплексных числах

Алгебраические уравнения, в том числе и второго порядка, могут существовать не только в мире действительных и комплексных чисел, но и в других алгебрах. Рассмотрим квадратное уравнение в паракомплексных числах.

Интегралы Френеля как следующие из интегралов Пуассона

Часть неберущихся интегралов получили собственные названия, это интегралы Пуассона и Френеля. Интегралы Пуассона используются в теории ошибок, а интегралы Френеля в интерферометрии. Тот факт что интегралы Френеля являются неберущимися можно вывести из того, что интегралы Пуассона являются неберущимися.

Замеченные преимущества Parker Jotter Fountain Pen над Parker Sonnet

Пользуюсь в разных случаях разными ручками, в том числе перьевыми. Перьевые практичнее если надо писать много текста, например статья по математике с формулами. От шариковой рука устает быстрее. Опишу какие заметил преимущества одной ручки Паркер над другой ручкой тоже Паркер.

Космонавт-спортсмен

На орбитальной станции в невесомости космонавт толкает массивный прибор вперед-назад. После серии повторов оставляет его в покое. Куда затрачивается энергия космонавта?

Неберущиеся интегралы гиперболических функций

Из таблицы неберущихся интегралов, содержащих функции экспоненты, всегда можно получить соответствующие им парные неберущиеся интегралы для гиперболических функций sh и ch.

Показ гарей и очагов по Landsat-8

Продолжая тему, начатую в заметке Как увидеть из космоса через облака то, чего уже нет, поставим следующую задачу: показать растровое изображение, на котором красным будут пикселы активного горения и остальное - черно-белое с показом гарей. Общий смысл - визуально дешифрировать очаги и идентифицировать отношение между точками активного горения и их примерное направление движения.

Возьмем тот же снимок Landsat-8, с несколькими пожарами под облачностью.

Факторы облачности на спутниковых снимках

Облачность вносит коррективы в яркости пикселов, что влияет на применение порогов и спектральных отношений. Физические факторы, приводящие к деформации яркостей, замеченные на спутниковых снимках:

Как увидеть из космоса через облака то, чего уже нет

Участвуя в проекте для МЧС РФ по пожарам, мы столкнулись с весьма любопытной задачей. Нужно, ведя наблюдение из космоса (то есть анализируя космические снимки), посмотреть через непроглядную облачность и увидеть лес, которого уже нет, потому что он сгорел. Нужно найти гари.

Берем снимок Landsat-8. Это растровое изображение с несколькими каналами. Три из них по длинам волн соответствуют примерно нашим оптическим RGB.

Забавный трюк

Если есть лишь логические операции И (&), ИЛИ (|) и НЕ(not()) но нужно выразить тернарный оператор

a ? b : c

то это можно сделать так

a & b | not(a) & c

Анти-стелс покрытие

При анализе космических снимков, особенно высокодетальных съемочных систем, с малым размером пиксела в метрах на Земле, есть некоторая проблема.

Забавный трюк

Есть код:

int var = ...;

Понадобилось отследить событие когда var становится больше 1.

if(var > 1)
{
...
}

Полагаю, что назрело

Полагаю, что назрело большое событие. И пришло время его подготовить и провести.