Эта страничка посвящена проблеме, вынесенной в заголовок. Есть такая идея, что понятие левого и правого органически присуще трехмерным вращениям и, вообще говоря, не имеют смысла в двумерном пространстве. Так же есть идея, что существование левых и правых троек векторов есть проявление одного из видов сопряжения. Пока хочу собрать разведданные о том, что может стать известно без разработки специальных разделов математики. Все приведенные на странице материалы являются общедоступными и могут быть получены из иных источников либо принадлежат мне.
Из переписки в конференции fido7.ru.math
----- Original Message -----
From: August <august@makova.com>
Newsgroups: fido7.ru.math
Sent: Wednesday, September 27, 2000 4:42 PM
Subject: ?
Здравствуйте!
Для задания отношения право-лево достаточно
двумерного пространства или необходимо трехмерное?
Как доказать?
Евгений Каратаев.
----- Original Message -----
From: Alexander E. Gutman <gutman@math.nsc.ru>
Newsgroups: fido7.ru.math
Sent: Thursday, September 28, 2000 11:19 AM
Subject: Re: ?
On 27 Sep 2000 16:42:51 +0400, August wrote:
> Для задания отношения право-лево достаточно
> двумерного пространства или необходимо трехмерное?
Научный термин для "право-лево" -- ориентация.
Ориентация в двумерном пространстве задается,
например, репером (парой неколлинеарных векторов).
Подробности см. в (дифференциальной) геометрии.
--
Александр Гутман
----- Original Message -----
From: August <august@makova.com>
Newsgroups: fido7.ru.math
Sent: Thursday, September 28, 2000 8:29 PM
Subject: Re: ?
Добрый день.
> > Для задания отношения право-лево достаточно
> > двумерного пространства или необходимо трехмерное?
>
> Научный термин для "право-лево" -- ориентация.
> Ориентация в двумерном пространстве задается,
> например, репером (парой неколлинеарных векторов).
> Подробности см. в (дифференциальной) геометрии.
Согласен с замечанием, вопрос был приведен не полностью.
В оригинале он звучал как:
Как объяснить инопланетянину по радио, что такое правое и левое?
В случае с двумя векторами следует объяснить их ориентацию - кто
из них показывает влево и кто вправо.
Что нужно для того, чтобы объяснить ориентацию двух векторов?
Евгений Каратаев.
----- Original Message -----
From: Vadim Zelenin <green@dic.ru>
Newsgroups: fido7.ru.math
Sent: Thursday, September 28, 2000 10:15 PM
Subject: Re: ?
August пишет в сообщении <8qvrji$dhv$1@pumba.cell.ru> ...
>Добрый день.
>
>В оригинале он звучал как:
>Как объяснить инопланетянину по радио, что такое правое и левое?
>В случае с двумя векторами следует объяснить их ориентацию - кто
>из них показывает влево и кто вправо.
>Что нужно для того, чтобы объяснить ориентацию двух векторов?
Сено-солома? :)
Не, правда, математические понятия являются абстракциями
объектов/явлений/процессов из обыденной жизни. Если у тебя
нет возможности договорится о простейших вещах - дело труба.
Дети вон сначала изучают
тонкости манипулирования родителями, и лишь когда поймут,
что для успешного общения иногда надо делать небольшие
уступки воспринимают и право-лево и массу других вещей :)
Удачи в общении с инопланетянами!
Вадим
----- Original Message -----
From: Nick Kazimirov <Nick.Kazimirov@p22.f13.n5038.z2.fidonet.org>
Newsgroups: fido7.ru.math
Sent: Thursday, September 28, 2000 8:07 PM
Subject: Re^2: ?
Привет!
28 Сен 00 19:29, august@makova.com -> All:
>> Hаучный термин для "право-лево" -- ориентация.
a> Согласен с замечанием, вопрос был приведен не полностью.
a> В оригинале он звучал как:
a> Как объяснить инопланетянину по радио, что такое правое и левое?
a> В случае с двумя векторами следует объяснить их ориентацию - кто
a> из них показывает влево и кто вправо.
a> Что нужно для того, чтобы объяснить ориентацию двух векторов?
С двумя наверное не покатит. Потому что у человека для этого
имеется три вектора, когда он определяет право и лево - это две
руки и голова. Так вот, есть
такие понятия, как правая и левая тройка линейно независимых
векторов в трехмерном пространстве. Если векторы занумерованы
x1,x2,x3, где x1 - точка зрения, т.е. голова или что-то там у
них :) А x2 и x3 -- как-либо занумерованные
две руки (если они есть), то x2 будет правой рукой тогда и
только тогда, когда тройка x1,x2,x3 положительна (т.е. определитель
больше нуля). Если я со знаками не напутал, как обычно :)
See Ya.
---- [E-mail: rishelie@chat.ru] [ICQ 13268812]
[Team MATH] [Team QUAKE] ----
----- Original Message -----
From: August <august@makova.com>
Newsgroups: fido7.ru.math
Sent: Friday, September 29, 2000 1:08 PM
Subject: Re: Re^2: ?
Nick Kazimirov <Nick.Kazimirov@p22.f13.n5038.z2.fidonet.org> wrote in
message news:970179055@p22.f13.n5038.z2.ftn...
> a> Как объяснить инопланетянину по радио, что такое правое и левое?
> С двумя наверное не покатит. Потому что у человека для этого имеется три
> вектора, когда он определяет право и лево - это две руки и голова. Так
вот,
> есть
> такие понятия, как правая и левая тройка линейно независимых векторов в
> трехмерном пространстве. Если векторы занумерованы x1,x2,x3, где x1 -
точка
> зрения, т.е. голова или что-то там у них :) А x2 и x3 -- как-либо
> занумерованные
> две руки (если они есть), то x2 будет правой рукой тогда и только тогда,
когда
> тройка x1,x2,x3 положительна (т.е. определитель больше нуля). Если я со
знаками
> не напутал, как обычно :)
Спасибо за интересную идею.
Определитель, наверное, они поймут. Кстати, если не трудно,
хочется посмотреть на примерчик.
Определитель - это функция от такой квадратной матрицы,
которая сверху вниз и слева направо.
Сверху вниз объяснить можно.
Но как объяснить "слева направо"?
Евгений Каратаев.
----- Original Message -----
From: August <august@makova.com>
Newsgroups: fido7.ru.math
Sent: Friday, September 29, 2000 3:56 PM
Subject: Re: Re^2: ?
> >> Hаучный термин для "право-лево" -- ориентация.
> a> Как объяснить инопланетянину по радио, что такое правое и левое?
> С двумя наверное не покатит. Потому что у человека для этого имеется три
> вектора, когда он определяет право и лево - это две руки и голова. Так
вот,
> есть
> такие понятия, как правая и левая тройка линейно независимых векторов в
> трехмерном пространстве. Если векторы занумерованы x1,x2,x3, где x1 -
точка
> зрения, т.е. голова или что-то там у них :) А x2 и x3 -- как-либо
> занумерованные
> две руки (если они есть), то x2 будет правой рукой тогда и только тогда,
когда
> тройка x1,x2,x3 положительна (т.е. определитель больше нуля). Если я со
знаками
> не напутал, как обычно :)
Примерно идею понял.
Надо сказать ему:
Возьми вектор, который смотрит вверх и два других горизонтальных и
непараллельных друг другу. Определи их координаты и вычисли функцию от
этих координат (3x3). Сравни результат с нулем.
Как определить, что инопланетянин определяет координаты векторов в правой
системе отсчета, а не в левой?
Я не издеваюсь, просто не могу найти ответа.
Раньше мне встречалось решение, но.
С применением несохранения четности К-нуль мезонов.
Евгений Каратаев.
----- Original Message -----
From: Вадим Зеленин <green@vista.spb.su>
To: August <august@makova.com>
Sent: Friday, September 29, 2000 7:30 PM
Subject: Re: Re^2: ?
Hi!
>> >> Hаучный термин для "право-лево" -- ориентация.
>> a> Как объяснить инопланетянину по радио, что такое правое и левое?
>> С двумя наверное не покатит. Потому что у человека для этого имеется три
>> вектора, когда он определяет право и лево - это две руки и голова. Так
>вот,
>> есть
>> такие понятия, как правая и левая тройка линейно независимых векторов в
>> трехмерном пространстве. Если векторы занумерованы x1,x2,x3, где x1 -
>точка
>> зрения, т.е. голова или что-то там у них :) А x2 и x3 -- как-либо
>> занумерованные
>> две руки (если они есть), то x2 будет правой рукой тогда и только тогда,
>когда
>> тройка x1,x2,x3 положительна (т.е. определитель больше нуля). Если я со
>знаками
>> не напутал, как обычно :)
>
>Примерно идею понял.
>
>Надо сказать ему:
>Возьми вектор, который смотрит вверх и два других горизонтальных и
>непараллельных друг другу. Определи их координаты и вычисли функцию от
>этих координат (3x3). Сравни результат с нулем.
>
>Как определить, что инопланетянин определяет координаты векторов в правой
>системе отсчета, а не в левой?
I вариант:
А никак. Тем более, что ценность различения правый-левый связана со
строением человеческого тела. Боюсь, что черви (осевая симметрия тела) или
морские звёзды или
ещё какие существа могут иметь совсем отдельное мнение на ориентацию в
пространстве... Они, скажем, будут тебе расказывать о движении из третьего в
четвёртый пентант, и недоумевать о человечей непонятливости.
II вариант:
А никак. В математике нет механизма для различения левого и правого - равно
как и многих других вещей. Нечто больше или меньше нуля? А небольшое
изменение в процедуре, опирающееся на наше ВНЕМАТЕМАТИЧЕСКОЕ представление о
левом и правом - и результат меняет знак. Вон, смысл площади - положительная
величина... а возьмёшь формулку для определения площади треугольника по
координатам вершин - можешь получить и положительную величину и
отрицательную - в зависимости от порядка обхода вершин.
Ты думаешь это критерий различения правильного/неправильного обхода? Abuyz,
(хорошо словечко!) нарисуй ось ОХ в другую сторону - всё перевернётся, а мы
останемся нисчем.
>Я не издеваюсь, просто не могу найти ответа.
>Раньше мне встречалось решение, но.
>С применением несохранения четности К-нуль мезонов.
Во, вот это правильно - надо найти нечто общее, на что мы можем посмотреть и
оценить.
Подойдут галактики, созвездия, бутылки с пепси-колой или фантой, болтики,
молекулы, элементарные частицы - всё, что мы сможем найти асимметричного и
независимого от наших слов.
Ещё есть асимметрия в орг. химии - изомеры некоторых веществ распределены
неравномерно... В следствии чего раствор сахарозы (или глюкозы - забыл,
забыл) как-то асимметрично влияет на проходящий поляризованный свет...
Да, а какая разница - что такое левое и что такое правое? Ну приготовь на
всякий случай зеркальце для чтения их писем... Не заказывай заренее гаек и
винтов - фиг знает, какую резьбу тебе нарежут, не договаривайся о распайке
разъёмов... Ну, короче, приготовься к тому, что тебя поймут неправильно - и
>
>Евгений Каратаев.
Удачи!
Вадим Зеленин
----- Original Message -----
From: Alexander Golovanov <Alexander.Golovanov@p19.f924.n5030.z2.fidonet.org>
Newsgroups: fido7.ru.math
Sent: Saturday, September 30, 2000 12:29 PM
Subject: Ориентация
Dear Mr./Ms./Mrs. august@makova.com!
Thursday September 28 2000 21:07, Nick Kazimirov wrote to you:
>>> Hаучный термин для "право-лево" -- ориентация.
a>> Согласен с замечанием, вопрос был приведен не полностью.
a>> В оригинале он звучал как:
a>> Как объяснить инопланетянину по радио, что такое правое и левое?
a>> В случае с двумя векторами следует объяснить их ориентацию - кто
a>> из них показывает влево и кто вправо.
a>> Что нужно для того, чтобы объяснить ориентацию двух векторов?
NK> С двумя наверное не покатит. Потому что у человека для этого имеется
NK> три вектора, когда он определяет право и лево - это две руки и голова.
NK> Так вот, есть такие понятия, как правая и левая тройка линейно
NK> независимых векторов в трехмерном пространстве. Если векторы
NK> занумерованы x1,x2,x3, где x1 - точка зрения, т.е. голова или что-то
NK> там у них :) А x2 и x3 -- как-либо занумерованные две руки (если они
NK> есть), то x2 будет правой рукой тогда и только тогда, когда тройка
NK> x1,x2,x3 положительна (т.е. определитель больше нуля). Если я со
NK> знаками не напутал, как обычно :)
Извините, что вмешиваюсь в ученый спор, но ориентация не
имеет никакого отношения к размерности. Все реперы из n векторов
в R^n делятся на два множества - те, для которых оператор,
переводящий стандартный репер в данный, имеет положительный
определитель, и те, для которых этот определитель отрицателен.
(Так что, как видите, хватает и n=1). А выбор стандартного репера
произволен. Так что, грубо говоря, алгебраического объяснения -
по радио - нет. Разумеется, есть аналитическое - два репера
имеют одинаковую ориентацию, если один можно продеформировать
в другой так, чтобы по дороге определитель не обрпщался в 0
(т.е. чтобы n векторов в любой момент были линейно независимы).
Hо в терминах задачки про инопланетян это скорее соответствует погрузке
эталонного репера в космический корабль и доставке его
на место происшествия :-)
Кстати, уж если об инопланетянах. Разумеется, если
есть космические объекты, которые можем наблюдать и мы, и они,
то показать удастся. И тогда, конечно, потребуются три вектора -
ориентация двух в R^3, как знает каждый, назначавший
свидание в метро (слева от колонны? а с какой стороны
ты приедешь?), смысла не имеет :-)
Хм... Hе offtopic ли это? Hа всякий случай заканчиваю.
Yours sincerely, Alexander.
... Then look around, and choose the ground, and take the rest.
----- Original Message -----
From: CoModerator of RU MATH
<CoModerator.of.RU.MATH@p22.f13.n5038.z2.fidonet.org>
Newsgroups: fido7.ru.math
Sent: Friday, September 29, 2000 8:25 PM
Subject: Re: Ориентация
Привет, All!
30 Сен 00 12:29, Alexander Golovanov -> august@makova.com:
AG> Хм... Hе offtopic ли это? Hа всякий случай заканчиваю.
Угу, заканчиваем. К топику отношения тут стоановится все меньше и меньше.
From NK: А инопланетянину нужно просто показать стрелочные часы. %)
See Ya.
---- [E-mail: rishelie@chat.ru] [ICQ 13268812] [Team MATH] [Team QUAKE] ----
От себя:По радио показать стрелочные часы? Наверное, речь может идти разве что о телевидении. Вот только опять проблема с разверткой. В какую сторону работает развертка у них?
----- Original Message -----
From: August <august@makova.com>
Newsgroups: fido7.ru.math
Sent: Friday, September 29, 2000 8:13 PM
Subject: Re: Ориентация
Добрый день.
> произволен. Так что, грубо говоря, алгебраического
> объяснения - по радио - нет.
Жаль. Им не повезло. Встретимся - мы им еще покажем. ;-)
> Кстати, уж если об инопланетянах. Разумеется, если
> есть космические объекты, которые можем наблюдать и мы, и они,
> то показать удастся. И тогда, конечно,
> потребуются три вектора - ориентация двух в R^3, как знает каждый,
назначавший
> свидание в метро (слева от колонны? а с какой стороны ты приедешь?),
смысла не
> имеет :-)
Вот это и было скрытой второй частью вопроса. Есть такая идея, что
обращение правого в левое есть своего рода операция сопряжения.
В математике я не силен, может и есть уже. И мысль в том,
что определить это сопряжение можно лишь в трехмерном пространстве.
Кто может помочь?
Признаться, не ожидал столь бурной реакции конференции на левое-правое.
Евгений Каратаев.
----- Original Message -----
From: Ivan Mak <Ivan.Mak@p24.f529.n5030.z2.fidonet.org>
Newsgroups: fido7.ru.math
Sent: Friday, September 29, 2000 5:59 PM
Subject: ?
Приветствую Вас, August!
<Friday September 29 2000> <13:08> August wrоte to All:
[пpо опpеделение левого и пpавого (для инопланетян :))]
A> Спасибо за интересную идею.
A> Определитель, наверное, они поймут. Кстати, если не трудно,
A> хочется посмотреть на примерчик.
A> Определитель - это функция от такой квадратной матрицы,
A> которая сверху вниз и слева направо.
A> Сверху вниз объяснить можно.
A> Hо как объяснить "слева направо"?
Вот тут то и кpоется негодность пpедложенной идеи :)
Опpеделитель, ладно, можно его pасписать, а вот как отличить левую
систему кооpдинат от пpавой? Ведь для них может оказаться пpавильным
всегда pисовать напpимеp, x - pастет влево, y - pастет ввеpх.
Имхо, только один способ.
Hаpисовать и сказать, что это левое, а это пpавое.
А чистой математикой этого вообще, имхо, объяснить нельзя, так как
наблюдается полная симметpия от пеpестановки левое-пpавое _везде-везде_.
Тут пpоблема даже с pисованием возникнет, если пеpедавать каpтинку
pастpово-поточечно, так как каpтинка на дpугом конце может быть легко
выведена зеpкально-отpаженной.
P.S. Имхо, кажется, есть возможность опpеделить пpавое-левое,
если использовать ссылку на поляpизацию pадиосигнала, а ее
пpомодулиpовать соответствующим обpазом...
Протосы сбежали. Зерлинги смотались.
Пора и мне закругляться. Ivan.
- Разводись схемка, больша и маленька... [ Sprinter-II ]
[Forth-CPU] [ZX]
... ivan_mak@mail.ru * http://st-rektal.chat.ru
* http://www.atlant.ru/peters
----- Original Message -----
From: Kim Vereschagin <veres@i.am>
Newsgroups: fido7.ru.math
Sent: Saturday, September 30, 2000 9:54 PM
Subject: ?
Hi Ivan!
IM> Имхо, только один способ.
IM> Hаpисовать и сказать, что это левое, а это
IM> пpавое.
IM> А чистой математикой этого вообще, имхо,
IM> объяснить нельзя, так как
IM> наблюдается полная симметpия от пеpестановки
IM> левое-пpавое _везде-везде_.
Нет, не наблюдается - см.ниже
IM> Тут пpоблема даже с pисованием возникнет, если
IM> пеpедавать каpтинку
IM> pастpово-поточечно, так как каpтинка на дpугом
IM> конце может быть легко
IM> выведена зеpкально-отpаженной.
IM> P.S. Имхо, кажется, есть возможность опpеделить
IM> пpавое-левое, если использовать
IM> ссылку на поляpизацию pадиосигнала, а ее
IM> пpомодулиpовать соответствующим
IM> обpазом...
Это противоречит условиям - ссылка на параметры
передаваемого излучения ничем в принципе не отличается
от махания с планеты рукой, типа, вот там право, а там
лево.
А ведь все просто - законы нашей Вселенной, как
известно, не являются симметричными относительно
операции пространственной инверсии. В мире существуют
только левополяризованные нейтрино (и
правополяризованные антинейтрино). Если инопланетяне об
этом знают - остальное тривиально.
Правда, еще надо узнать, не состоят ли они сами из
антиматерии. Но это уже не имеет отношения к эхотагу,
засим умолкаю...
--
----------------------------------
GB
Kim Vereschagin
Отправлено через сервер Talk.Ru - http://www.talk.ru
От себяВот так вот. Заумная математика складывает ручки, а физика продолжает работать. Что-то мало значит мы пока о природе знаем.
----- Original Message ----- From: Edward Halikov R <ndavid@cnit.rb.ru> Newsgroups: fido7.ru.math Sent: Tuesday, October 03, 2000 12:06 PM Subject: Re: ? > Что нужно для того, чтобы объяснить ориентацию двух векторов? Можно мне тоже попробовать? примерный текст:"если стоять на правом берегу реки, то она (река) течет слева направо" (пойдет?, или я что-то напутал?) -- by NDavid ----- Original Message ----- From: Eugene Karataev <august@makova.com> Newsgroups: fido7.ru.math Sent: Tuesday, October 03, 2000 3:22 PM Subject: Re: ? Добрый день. > примерный текст:"если стоять на правом берегу реки, > то она (река) течет слева направо" > (пойдет?, или я что-то напутал?) Если стоять на правом, то конечно. А как сказать "стань на правом"? Все решения проблемы пока были только физические и опирались на то, что в некоторых частных случаях природа почему-то различает левое и правое. Вот в математике придумать такое различие пока не получается. Но что позволяет природе сделать такое различие?
Комментариев нет:
Отправить комментарий