Processing math: 100%

пятница, 21 июля 2023 г.

Кинематическая индукция света

Рассматриваемые в кинематической индукции композиционные преобразования ψ=TψˉT ранее относились (применялись) к самим преобразованиям Лоренца, для которых ψ означает пару 3-мерных векторов половинной быстроты и половинного угла. Для таких преобразований оператором преобразования вектора пространства-времени будет конструкция из двух полуоператоров: X=eψXeψ Здесь ψ - скалярное сопряжение. Для таких операторов выполняется соотнощшение: |eψ|=1 Вне зависимости от величины ψ. Это соотношение выполняется постольку, поскольк ускалярная часть ψ полагалась равной нулю.

Но для преобразований, соответствующих движению света, вместо этого соотношения выполняется другое: |L(ψ)|=0 Здесь L - оператор преобразования движения света X=L(ψ)XL(psi) и полуоператор L(ψ) не является экспонентой, а как было выяснено в исследовании движения света, есть конструкция вида: L(ψ)=12+12Iψ где |ψ|=1 и направление ψ задает направление движения.

Посмотрим, чему равно выражение TL(ψ)ˉT=12TˉT+12ITψˉT Здесь первое слагаемое 12TˉT=12 И модуль второго слагаемого |12ITψˉT|=|12Iψ|=12|ψ|=12 То есть если было преобразование движения света, то оно также остается преобразованием движения света после применения композиционного преобразования.

И в преобразованном в результате кинематической индукции полуоператоре роль единичного направляющего вектора 12Iψ будет играть преобразованный вектор 12ITψˉT Если обратиться к формулам преобразования полярной и аксиальной частей, то они будут те же, но применяемыми к величине ψ, на которую наложено дополнительное условие |ψ|=1 Как было рассмотрено в разделе "Инвариант композиционного преобразования", здесь инвариантом будет величина ψ2=1 После применения композиционного преобьразования в величине ψ появятся не только полярные составляющие, но и аксиальные, и общим инвариантом следует считать также: ψ=ψp+ψa ψ2pψ2a=1 (ψp,ψa)=0 Поскольку при ненулевой величине ψ ее квадрат положителен, это приводит к следствию из уравнения инвариантности ψ2pψ2a=1ψ2p>1 То есть если в одной системе отсчета наблюдается движение света от объекта A к объекту B (относительная скорость света) то в движущейся системе отсчета будет наблюдаться относительная скорость с полярной составляющей больше единицы.

В данном случае сверхсветового движения самого по себе не возникает, точно также как не возникает магнитного поля при движении мимо электрического заряда. Это явление не возникновения, а преобразования композиционно преобразуемой величины и рассматривать надо одновременно и движение и поворот в единой многомерной величине ψ=ψp+ψa

Кинематическая индукция, оглавление

Комментариев нет:

Отправить комментарий