Электромагнитная кинематическая индукция

В электромагнетизме слово индукция применимо к набору явлений и может сбить с толку, если по контексту упоминается неоднозначно. Чтобы разобраться, рассмотрим в каких случаях как употребляется этот термин.

Электрическая индукция, или иногда называемая электрическим смещением, это сумма вектора напряженности электрического поля и вектора наэлектризованности. В системе СГС $$D=E+4\pi\rho$$ Электростатическая индукция - наведение соответственно эдектрического поля тела путем перераспределения в нем электрических зарядов при воздействии внешнего электрического поля.

Магнитная индукция - магнитная составляющая тензора напряженностей электромагнитного поля.

Электромагнитная индукция - явление возникновения электродвижущей силы в теле или системе проводников при изменении магнитного поля во времени либо при его изменении при движении тела. В частности, на явлении электромагнитной индукции основано действие транформаторов переменного тока. Сами катушки никуда не движутся друг относительно друга, но одна из них, создавая переменное во времени магнитное поле создает электромагнитную индукцию в других магнитно связанных с ней катушках (их может быть несколько).

Другим проявлением электромагнитной индукции является наведение ЭДС в катушках, движущихся относительно постоянных магнитов. Это используется в генераторах электростанций. Электромагнитная индукция возникает постольку, поскольку меняется магнитное поле в катушке при ее движении относительно магнитов. При этом непринципиально, движется ротор с магнитами внутри катушек или ротор с катушками внутри магнитов.

Все эти перечисленные случаи не относятся к электромагнитной кинематической индукции. В электромагнитной кинематической индукции движущийся наблюдатель наблюдает преобразование напряженностей электромагнитного поля, даже если они не меняются во времени и не меняется магнитный поток через катушки.

Если для первого наблюдателя наблюдается пара векторов напряженностей ${\bf E}$, ${\bf H}$, то для наблюдателя, движущегося относительно него со скоростью ${\bf v}$, эти же (важно, что не какие-то другие, а именно эти же) векторы наблюдаются преобразованно в виде: $${\bf E}'=\gamma\left({\bf E}+[{\bf v}/c,{\bf H}]\right)- \frac{\gamma^2}{\gamma+1}\frac{({\bf E},{\bf v}){\bf v}}{c^2}$$ $${\bf H}'=\gamma\left({\bf H}-[{\bf v}/c,{\bf E}]\right)- \frac{\gamma^2}{\gamma+1}\frac{({\bf H},{\bf v}){\bf v}}{c^2}$$ В грубом нерелятивистском случае, полагая $c^2$ очень большой по сравнению с ${\bf v}^2$ величиной, часто используют упрощенный вариант: $${\bf E}'={\bf E}+[{\bf v}/c,{\bf H}]$$ $${\bf H}'={\bf H}-[{\bf v}/c,{\bf E}]$$ В зависимости от выбранной системы единиц (СИ, СГС или даже иная) в деталях формулы могут немного отличаться, без изменения физической сути.

Например, если есть магнитное поле постоянного магнита, то при движении относительно него заряженной частицы она испытывает силу Лоренца, как если бы в этой точке было электрическое поле. И наоборот, если параллельно текут два тока, то они испытывают действие аналогичное действию магнитных полей, хотя для неподвижного наблюдателя и без этих токов в этом месте нет никаких магнитных полей.

Если наблюдатель видит неподвижный электрический заряд, то он также наблюдает и его электростатическое поле, вектор напряженности которого ${\bf E}$ имеет ненулевую дивергенцию в точке с этим зарядом.

Если же электрическое поле наблюдается в результате кинематической индукции, то у него дивергенция нулевая и у него нет физических источников - зарядов.

В первом случае, для электрического поля заряда ротор поля равен нулю и такое поле потенциально, а во втором случае ротор не равен нулю и следует за ротором магнитного поля, и поэтому в этом случае электрическое поле непотенциально, хотя и генерирует ЭДС в токопроводящих телах.

В определенном смысле, в силу аналогичности формул, явление электромагнитной кинематической индукции может быть использовано иллюстративно для других композиционно преобразуемых величин.

Кинематическая индукция, оглавление