Мониторинг содержания CO2

Как определяют, что содержание CO2 в атмосфере повышается или понижается, и насколько?

Если кратко, то берут Фурье-спектрометр, и им фиксируют поглощение линий Фраунгофера для CO2.

Остальное - дело техники. Такой спектрометр (или несколько) запускают в космос и несколько лет регулярно мониторят атмосферу и смотрят что меняется.

В частности, в японской космической программе есть проект GOSAT, вот обработанные снимки содержания CO2:
https://data2.gosat.nies.go.jp/gallery/fts_l2_swir_co2_gallery_en.html

И содержания метана CH4:
https://data2.gosat.nies.go.jp/gallery/fts_l2_swir_ch4_gallery_en.html

И, судя по показаниям, да, концентрации этих газов повышаются в целом по планете.

А для определения насколько много изменяется содержание газов выполняется калибровка показания спектрометра по наземным станциям.

Один такой аппарат (GOSAT) оценивается сам по себе без стоимости пуска (порядка 70 млн долларов) и наземных работ по обработке примерно в 350 млн долларов.