Парадокс случайной величины

Положим, есть случайная величина, принимающая значение либо 0 либо 1. Например, стороны монеты. Вообще говоря, каждое бросание как-бы не зависит от предыдущего и потому значение бросания не должно зависеть от предыдущего значения. Физически не должно.

Формы скалярного произведения

Если внимательно вчитываться в определение скалярного произведения, то может сложиться впечатление, что оно должно быть всегда и для всех алгебр комутативным по своим аргументам.

Если же внимательней вчитываться в определение скалярного произведения в Википедии, то там на тему коммутативности уже видна попытка вкрутить костыль. Так какие же бывают скалярные произведения? Попробуем разобраться.

Задача 16. Бомба на антивеществе

В романе Дена Брауна "Ангелы и демоны" приводится эпизод выпускания маленькой порции позитронов, в результате чего происходит яркая вспышка. Кроме того, описывается бомба сравнимая с атомной, но на аннигиляции позитронов.

Задача: 1) Оценить длину волны получаемого в результате электрон-позитронной аннигиляции излучения.
2) Оценить, увидит ли его человеческий глаз.
3) Оценить длину пробега получаемого жесткого рентгеновского излучения в приповерхностной атмосфере, интенсивность и цвет ионизированного облака.
4) Оценить, возможно ли использовать антивещество для создания бомбы.

Ортогональность единиц бикватернионов

У бикватернионов несколько мнимых единиц. Целых семь. И все они разные. Если добавить действительную единицу, то всего восемь. Действительно ли они все друг другу ортогональны? Попробуем разобраться.

Инвариантность скалярного произведения

Если есть скалярное произведение двух гиперкомплексных чисел и оба они испытывают одинаковое преобразование, то как преобразуется их скалярное произведение? Попробуем разобраться.

Необратимость умножения делителей нуля

Если мы знаем один из множителей и результат произведения, то обычно мы полагаем, что всегда можем вычислить второй множитель. Но вот в случае с делителями нуля это не так. Попробуем разобраться.

Кватернионные модели, Учебное пособие

Н. Е. Мисюра Е. А. Митюшов
Кватернионные модели в кинематике и динамике твердого тела
Учебное пособие
Уральский федеральный университет
http://semjonadlaj.com/Galois/978-5-7996-3150-5_2020.pdf