Отличия от классического варианта

Ускорение и сила, оглавление

Полученное ранее выражение ускорения (и силы) для теории относительности не совпадает с вариантом, используемым в классической теоретической физике. В чем состоят ключевые отличия, попробуем разобраться.

Приведем упрощенное выражение уравнения динамики, без гравитационного поля, поскольку сейчас это не принципиально: $$ m(a/c-2\omega)=\partial(P+qA) $$ При выводе выражения ускорения сразу рассматривалось преобразование Лоренца с неконстантным параметром. Для построения такой группы преобразований этот параметр должен быть не одной только 3-мерной полярной быстротой $\psi$, но содержать также и 3-мернфй аксиальный угол поворота $\varphi$.

И, соответственно, при преобразованиях эта пара сама преобразуется как бивектор. Соответственно, при их изменении мы моделируем изменение быстроты и угла, что соответствует также бивектору, но уже ускорения и угловой скорости. Если переходить от кинематического ускорения к динамическому, то также получаем бивектор из ускорения и удвоенной угловой скорости.

Такое построение ускорения и дает первое ключевое отличие от классической теоретической физики - ускорение не является ни 3-мерным ни 4-мерным веткором, это бивектор из двух 3-мерных величин.

Отсюда также вытекает второе ключевое отличие - у ускорения отсутствуют как скалярная, так и псевдоскалярная составляющие. В то время как в модели ускорения Минковского скалярная составляющая присутствует. Именно отсутствие (равенство нулю) скалярной и псевдоскалярной составляющих у ускорения и приводит к законам сохранения и непрерывности, как массы так и электрического заряда.

Если предполагать, что по модели Большого Взрыва когда-то было время когда не было материи как носителя массы и электрических зарядов, то нужно предположить что в некоторый момент должно было произойти нарушение уравнения неразрывности и в этот период могло существовать ускорение с ненулевыми скалярной и псевдоскалярной составляющими. Также можно предположить именно в этот период существование и магнитного монополя.

Третье ключевое отличие - это использование не полной, а частной производной по времени, причем в составе единого 4-мерного оператора дифференцирования. Если использовать в построении силы полную производную импульса о времени, например так: $$ ma=\frac{d}{dt}P $$ то при переходе к полевому импульсу путем добавления $qA$ возникает ряд методологического рода проблем: $$ ma=\frac{d}{dt}(P+qA) $$ и получение из такого уравнения, к примеру, силу Лоренца, представляется, скажем так, спорной процедурой.

Использование единого 4-мерного оператора дифференцирования включает также производную по направлению, и описывает также вариант когда импульс не зависит от времени но энергетика зависит от направления. В классической теоретической физике этот случай требует привлечения отдельных конструкций.

И, наконец, важным отличием можно считать соответствие полученного выражения принципу относительности Пуанкаре, когда для разных наблюдателей физический закон описывается одинаково. В варианте 4-ускорения в модели Минковского возникает как сложность с принципом относительности, так и с нулевой мощностью, поскольку в ней 4-ускорение всегда ортогонально 4-скорости и их скалярное произведение всегда ноль.

Ускорение и сила, оглавление