Грани кватернионного тессеракта

Тессеракт - это название четырехмерной фигуры, имеющей стороны, перпендикулярные 4-м ортогональным осям. По каждой из осей откладывается значение +1 или -1, таким образом что условный центр тессеракта лежит в точке 0. Примерно также выглядит формулировка для обычного куба, если брать не 4-мерное, а 3-мерное пространство, или для квадрата, если брать 2-мерное пространство, или для отрезка, если брать 1-мерное пространство.

Эффект Доплера при преобразовании Лоренца

При движении мимо нас поезда или автомобиля мы слышим при приближении и при удалении звук разной частоты. Когда приближается, то частота больше, а когда удаляется, то чстота меньше. Построив ранее матрицу преобразования Лоренца

Как вывести матрицу преобразования Лоренца?

можно ли найти выражение для эффекта Доплера при таком движении? Попробуем разобраться.

Как вывести матрицу преобразования Лоренца?

В гиперкомплексных числах преобразование Лоренца задается как произведение слева и справа на полуоператоры, взаимно сопряженные друг другу. Следовательно, получающийся результат есть линейная форма по компонентам преобразуемого вектора. Следовательно, такое преобразование может быть представлено в виде умножения матричного оператора на вектор. Как найти эту матрицу? Попробуем разобраться.

Как вывести матрицу 3-мерного вращения?

По большей части, большинство из нас, может просто по памяти воспроизвести матрицу вращения в плоскости. Но как получить матрицу вращения вокруг 3-мерного вектора? Попробуем разобраться.

Формы делителей нуля

В предыдущих рассуждениях, имея дело с делителями нуля, мы сталкивались с делителями нуля то в одном виде, то в другом. Одни имеют скалярную часть, другие нет. Сколько всего форм у делителей нуля в бикватернионах и каковы они? Попробуем разобраться.