суббота, 9 сентября 2023 г.

О массе фотона

Какова масса фотона? Должна она быть нулевой или не должна? Мы можем встретить упоминания о массе фотона как в пользу нуля так и в пользу не нуля. Попробуем разобраться.

В пользу концепции безмассовости фотона делается вывод из того, что при устремлении скорости объекта относительно наблюдателя его скалярная часть импульса должна возрастать. Проблема не в том, что она возрастает, а в том, что при скорости света она должна уйти в бесконечность. Само существование бесконечности применительно к скалярной составляющей импульса, которая выражает собой энергию (кинетическую), физиков мгновенно отпугивает.

Поэтому было придумано, что давайте договоримся об отсутствии самой такой возможности и введем что-нибудь, что могло бы стать запретом на бесконечную энергию. Было предложено умножить ее на ноль. Во-первых, произведение нуля на бесконечность вовсе не решает проблему бесконечности, а создает неопределенность вида произведения нуля на бесконечность. Во-вторых, на роль такого нулевого запрета была выбрана масса. Сам импульс равен: $$ \begin{array}{c} p = mv \\ p = mc(\mathrm{ch}\psi + Ii\mathrm{sh}\psi) \end{array} $$ Здесь мы выбрали ось $Ii$ в направлении движения. Проблема в том, что чему бы мы ни присваивали бы $\psi$, к чему бы ни устремляли, мы никогда не получим $$ \mathrm{ch}\psi = \mathrm{sh}\psi $$ Или, гиперболический тангенс величины никогда не равен единице (хотя и стремится к ней). То есть такая модель не подходит под описание движения света.

Ранее мы рассмотрели моделирование движения света:
https://thedarkaugust.blogspot.com/2020/08/blog-post_32.html
Если привести результат такого исследования применительно к импульсу фотона, то для фотона он равен: $$ p_{\gamma}=mc(1+Ii) $$ Здесь также ось $Ii$ выбрана в направлении движения.

И вот концепция нулевой массы предлагает считать, что $$ m=0 $$ для того, чтобы выполнялось $$ |p_{\gamma}|=mc=0 $$ при устремлении $\psi\rightarrow\infty$. В действительности же, если $$ p=mc(\mathrm{ch}\psi+Ii\mathrm{sh}\psi) $$ то предел этой величины $$ \lim\limits_{\psi\rightarrow\infty}|p|= mc\lim\limits_{\psi\rightarrow\infty}\sqrt{ \mathrm{ch}^2\psi-\mathrm{sh}^2\psi}=mc $$ В действительности $|p|$ никак не зависит от $\psi$, к чему бы величина $\psi$ ни стремилась.

Но вот если мы положим, что $$ m=0 $$ то автоматически получим два вывода.

Первый - то, что теперь у всех фотонов $$ p=0 $$ То есть никто никуда не движется. Но мы наблюдаем, что они движутся. Следовательно, предположение $m=0$ неверно.

И второй вывод - то, что теперь все вотоны должны быть неразличимы по своей энергетике. Но мы наблюдаем разные по энергетике фотоны. Следовательно, предположение $m=0$ неверно.

Если же $$ p_{\gamma}=mc(1+Ii) $$ то модуль импульса $$ |p_{\gamma}|=mc|1+Ii|=mc0=0 $$ То есть модуль импульса нулевой, но не требуется нулевая масса. Кроме того, у скалярной (и векторной тоже) части нет ухода на бесконечность: $$ \mathrm{Re}(p_{\gamma})=mc $$ Мы можем различать фотоны с разной энергетикой. Для этого не требуется вводить никаких специальных релятивистских или каких-то еще отдельно придуманных масс.

Ну, а поскольку масса фотона ненулевая, то мы приходим к выводу, что фотоны летят не по специальным геодезическим, а по обычной, нормальной, траектории. И при подъеме вверх от Земли (или Солнца) должны терять кинетическую энергию из-за притяжения, что мы и наблюдаем в опыте возбуждения газа в одном сосуде излучением такого же газа в другом сосуде. При подъеме сосуда-детектора на несколько этажей вверх возбуждение в нем может прекратиться из-за того, что фотоны, двигаясь вверх, теряют свою кинетическую энергию в гравитационном поле Земли. Начиная с некоторого этажа энергия теряется в достаточной мере чтобы сместиться за пределы ширины спектральной линии.

Положим, что мы рассмтриваем фотоны на некотором расстоянии от планеты или звезды из которой они испущены. Для того чтобы подняться на такую относительно звезды высоту, эти фотоны должны потерять энергию в зависимости от расстояния до наблюдателя. Если мы будем рассматривать фотоны все меньших и меньших энергий, то наблюдаемая энергия должна дойти до нуля. Но это в классической физике, в которой объект должен затормозиться до останова и начать двигаться обратно. Но фотон если не поглощается то не может остановиться и перестать существовать в силу законов сохранения квантовых величин. Поэтому его энергия может уменьшиться лишь до некоторого порога, некой минимальной квантовой энергии существования. Ниже которой фотон не может иметь энергию. Соответственно, на Земле мы будем наблюдать линию гравитационного усиления этого уровня энергии существования, а в космосе на большом расстоянии от Земли она будет смещена.

Любопытно, что любые другие объекты, двигаясь от Земли в ее гравитационном поле, теряют энергию путем уменьшения скорости, но не массы, а фотоны - наоборот, скорость их движения никак не меняется, а вот масса уменьшается. А при падении на планету или звезду, соответственно, наоборот увеличивается. И через линзы межзвездного газа свет других звезд преломляется на других частотах, чем мы наблюдаем.

Комментариев нет:

Отправить комментарий