В своей статье "Правда о теории относительности А.Эйнштейна" Виктор Михайлович Соколов рассматривает преобразования Лоренца и делает вывод об их невозможности:
https://trinitas.ru/rus/doc/0016/001h/4653-sk.pdf
В разделе 1.2 "Преобразования Лоренца" автор статьи приводит уравнения самих преобразований:
$$
x'=\frac{x-vt}{\sqrt{1-\beta^2}}
$$
$$
t'=\frac{t-vx/c^2}{\sqrt{1-\beta^2}}
$$
$$
x=\frac{x'+vt'}{\sqrt{1-\beta^2}}
$$
$$
t=\frac{t'+vx'/c^2}{\sqrt{1-\beta^2}}
$$
Также описываются вспомогательные величины:
$$
\beta = v/c
$$
$$
\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-\beta^2}}
$$
Автор статьи утверждает:
Как и следовало ожидать, преобразования Лоренца неверны, так как при $t=0$, из прямого преобразования следует $x'=x\gamma$, а из обратного преобразования $x'=х/\gamma$. Преобразования справедливы только при $\gamma=1$.
Попробуем разобраться, в чем ошибка. Если положить $t=0$, то из прямого преобразования конечно следует, что $x'=x\gamma$. Но не только это следует. Также следует, что
$$
t'=\frac{-vx/c^2}{\sqrt{1-\beta^2}}
$$
И это вовсе не нулевая величина. И в обратное преобразование надо модставлять именно это выражение, а не 0. А именно:
$$
x=\frac{x\gamma+v(-vx/c^2)\gamma}{\sqrt{1-\beta^2}}
$$
Учитыавя, что $\beta = v/c$ и что $\gamma$ также выражается через $\beta$, получим:
$$
x=\frac{x-v^2/c^2x}{\sqrt{1-\beta^2}\sqrt{1-\beta^2}}=
\frac{x(1-\beta^2)}{1-\beta^2}=x
$$
То есть в преобразованиях Лоренца никакого логического противоречия нет. И вывод об их неверности ошибочен.
Комментариев нет:
Отправить комментарий