Эффект Лензе-Тирринга

Ускорение и сила, оглавление

Если рассматривать полученное ранее уравнение динамики в присутствии гравитационного поля, то получим некий вклад ротора гравитационного векторного потенциала в угловую скорость. Как именно, попробуем разобраться.

В уравнении динамики для теории относительности $$ m(a_d-2\omega_p)=\partial(P-m_GA_G+qA) $$ Раскрытие воздействия оператора дифференцирования на электромагнитный векторный потенциал в системе СИ выглядит как: $$ \partial A=({\bf E}-{\bf B})/c $$ Отнесемся точно так же к гравитационному векторному потенциалу: $$ \partial A_G=({\bf E}_G-{\bf B}_G)/c $$ Здесь первая составляющая, ${\bf E}_G$, есть напряженность гравитационного поля, и для точечного источника поля имеет кулоновский вид.

И вторая составляющая, ${\bf B}_G$, есть ротор гравитационного векторного потенциала: $$ {\bf B}_G/c=[\nabla, A_G] $$ Поскольку это аксиальный вектор, то он вносит вклад в образование угловой скорости: $$ m2\omega_p=[\nabla,P]-m_G[\nabla,A_G] $$ Если исключить собственное вращение в виде первой составляющей, то остается: $$ m2\omega_p=-m_G[\nabla,A_G] $$ Сделаем замену: $$ m2\omega_p=-m_G{\bf B}_G/c $$ И в предположении равенства инертной и гравитационной масс $$ m=m_G $$ можем их сократить: $$ 2\omega_p=-{\bf B}_G/c $$ Откуда угловая скорость, добавляемая к движению тела из-за ротора гравитационного векторного потенциала, составляет: $$ \omega_p=-\frac{{\bf B}_G}{2c} $$ В физике эта угловая скорость, добавляемая в виде прецессии к обычному угловому движению, носит название эффекта Лензе-Тирринга и относится к гравитомагнитным явлениям.

Несмотря на то, что теория гравитационного векторного потенциала еще не относится к основной теории гравитации, эффект Лензе-Тирринга был экспериментально проверен для макроскопических объектов. Проверка для квантовых пока находится за пределами экспериментальных возможностей.

Ускорение и сила, оглавление